Ícaro es la historia de César, un enfermo de cáncer en situación terminal que un día recibe un mensaje de móvil lleno de poesía y afecto, de alguien que no se identifica. Será el primero de una serie de mensajes que lo acompañarán durante todo un mes de agosto. Los mensajes le darán una energía que creía perdida y le devolverán la ilusión de vivir, o al menos, de revivir su pasado, mientras intenta descubrir la identidad de su remitente. De la mano de estos mensajes y del testimonio de las personas que tuvo cerca en aquellos momentos, el documental muestra las diferentes fases de un proceso de final de vida y de la atención prestada por el equipo de cuidados paliativos que lo atendió.